Boj 15486 c++ 퇴사 2

https://www.acmicpc.net/problem/15486

 

 

문제

 

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

조건

(1 <= N <= 1500000) 

 

 

접근 & 풀이

 

각 상담을 시작하는 경우 현재 날짜에서 하나를 뺀 날짜에 상담의 비용을 더한 날에 끝나기 때문에 dp 배열의 정의는

' dp[i] = i 번째 날에 퇴사하는 경우 최대이익 ' 이 적당할 것이라 생각했다.

 

그리고 점화식을 세울 때 고려해야 할 요소가 두가지가 있다.

 

1. 중간 중간에 미래의 이익을 위해서 상담을 하지 않는 날에도 최대값을 유지하는 것

dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]);

 

2. 현재시점을 기준으로 미래의 최대 이익을 업데이트하는 것

dp[i + T[i] - 1] = max(dp[i + T[i] - 1], dp[i-1] + P[i]);

 

 

이때, 인덱싱의 기준에 매우 유의해야 한다.

점화식은 간단하지만 고려해야 하는 요소가 많아 어려운 문제였다.

 

 

 

정답코드

 

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1500001], T[1500001], P[1500001];

int main() {

    int N, ans = 0;

    cin >> N;

    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> T[i] >> P[i];
    }

    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        dp[i + T[i] - 1] = max(dp[i + T[i] - 1], dp[i-1] + P[i]);
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]);
    }

    /*
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        cout << dp[i] << "\n";
    }
    */

    cout << dp[N];
}